Mathe

Silpion

Traumtänzer
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@ Frankyboy:
Danke nochmal für die Tips zu den Aufgaben, ich habe jetzt alles bis auf die 1d und die 4. Aber die werde ich schon noch irgendwie schaffen...

Wie habdhabst du das eigentlich mit den Aufgaben, müssen deine Erstis die abgeben? Bei uns ist das ganz merkwürdig geregelt:

Analysis:
- Anwesenheitspflicht, es sei denn man ist todkrank.
- Wir müssen die Aufgaben in Dreiergruppen abgeben, da sonst die Belastung für die Übungsleiter zu groß wäre.
- Man muss ?% richtig haben, um zur Klausur zugelassen zu werden.

Lineare Algebra:
- keine Anwesenheitspflicht
- Abgabe der Aufgaben freiwillig
- Wenn wir abgeben, dann einzeln, nicht in Gruppen
- Zur Klausur darf jeder, wenn man in den Übungen viel richtig hatte, wirkt sich dies positiv auf die Note aus.
 

Frankyboy

Erzpaladin
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@Silpion
Gern geschehen. :) Zu Deiner Frage:

Wie es in L.A. 1 dieses Semester gehandhabt wird, weiß ich nicht. In Analysis 1 jedenfalls ist die Abgabe der Aufgaben freiwillig genauso wie der Besuch der Übungsstunde und das Bestehen der Klausur einziges Scheinkriterium. Da die Aufgaben -zugegeben- etwas merkwürdig sind, gibt ohne hin nur kanpp die Hälfte der Studenten was ab.
 

Jenny

Partymäuschen
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Hah! Ein Fehler in der Aufgabe...:rolleyes: :D Cool.

Wenn ich die letzten Posts so lese...warum ist an der Uni Lineare Algebra so unterrepräsentiert? Wir haben das gar nicht gemacht. Dabei war das das Gebiet, das ich in der Schule wirklich sehr gern gemacht habe. Gut, die Analysis ist auch kein Problem gewesen, aber das ist ja immer wieder das gleiche...und Stochastik...:rolleyes: Naja. ;)
 

Frankyboy

Erzpaladin
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@Jenny

Wie meinst Du das mit unterrepräsentiert? Lineare Algebra ist doch eine Pflichtvorlesung für alle, die sich mit Mathe Physik, Wima oder Informatik beschäftigen.
 

Jenny

Partymäuschen
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Hmm, aber bei allen anderen Naturwissenschaften nicht. Bei uns Biochemikern wurde das leider unter den Tisch fallen gelassen
 

Ubertin

Logiker
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Jenny

Partymäuschen
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Hi! Jetzt hab ich auch mal 'ne mathematische Frage:

Wie wandelt man einen dekadischen in einen natürlichen Logarithmus um? Nicht das Ergebnis, das kenne ich, aber wie ist der Rechenweg?
 

Thalantyr

Schattenprotektor
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Also, der natürliche Logarithmus steht mit dem dekadischen wie folgt im Zusammenhang:

lg(x) = lg(e) * ln(x) , wobei lg(e) eine Konstante (Moduln genannt) ist :

lg(e) = 1 / ln(10) = 0,43429


Mit anderen Worten :

natürlicher ---> dekadischer Logarithmus

lg(x) = lg(e) * ln(x) (steht schon oben :)) oder
lg(x) = ln(x) / ln(10) = ln(x) / 0,43429


dekadischer ---> natürlicher Logarithmus

ln(x) = lg(x) / lg(e) oder
ln(x) = lg(x) * ln(10) = lg(x) * 0,43429

Ich hoffe mal, das hilft Dir weiter. :)
 

Jenny

Partymäuschen
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Hmm.

1. Wieso hängen die so zusammen?

2. Ich kenne aus versch. Gleichungen immer den Faktor 2,303, wenn es um die Umrechung geht. Wo kommt das her?

Ich hab in Mathe ja viel gehabt, aber irgendwie wurde das nie behandelt und ich sitz vor jeder Gleichung und grübele. (Besonders bei den Biologen, irgendwie können die mit keinem ln umgehen und rechnen jeden Mist in den lg um)
 

Thalantyr

Schattenprotektor
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1. Wieso die zusammenhängen ? Na weil dekadischer und natürlicher Logarthmus nun mal zusammengehören. (Standard-Antwort). ;)
Ich bin Elektrotechniker und kein Mathematiker. Ich muß diese Berechnungen anwenden können, beweisen müssen das andere. :D:)
*Frage an die Fraktion der Mathematiker übergeb*
Vielleicht find ich heute abend noch 'ne passendere Antwort, im Moment hab ich wenig Zeit.

2. Ganz einfach : Bilde mal das Reziprok von 0,43429 ;)
Weil in den Gleichungen oben oft mit dem Reziprok gerechnet wird, kann man das natürlich auch gleich mit dieser Zahl machen.
 
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Frankyboy

Erzpaladin
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@Jenny

Zusammenhang zwischen lg und ln:

Es gilt: 10^lg(x) = x und e^ln(x) = x. Also folgt: 10^lg(x) = e^ln(x)

Wendet man nun auf diese Gleichung den Zehnerlogarithmus an, so folgt (mit dem Rechengesetz des allgemeinen Logarithmus, welches aussagt: log(a^x)=x*log(a) ):

lg(x)*lg(10) = ln(x)*lg(e). Wegen lg(10) = 1 gilt somit: lg(x) = ln(x)*lg(e)

Wendet man stattdessen den natürlichen Logarithmus an, so erhält man auf analoge Weise:

ln(10)*lg(x) = ln(x)

Insbesondere ergibt sich damit: 1/ln(10) = lg(e)

Ich hoffe, ich konnte helfen. :)
 

Jenny

Partymäuschen
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Hmm...das ist ja ganz einfach. :D Danke.
 

Durin

Schlachtenwüter
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Arg, das Forum malwieder...

Trotzdem wär ich glücklich, wenn einer von euch mir helfen könnte (eigendlich poste ich das schon viel zu spät)

Untersuche folgende Reihen aus Konvergenz:

Summe 1/(k (ln k)^n)

Summe a^(ln k)

Summe a^(Wurzel k)

Das erste istoffensichtlich nach dem Quotientenkrit. konvergent und die beiden anderen offensichtlich nach dem Wurzelkriterium für alle 1>a.

Aber es kann eigendlich nie im Leben sooo einfach sein.
 

Frankyboy

Erzpaladin
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Hm, die erste Reihe ist glaube ich nach dem Verdichtungskriterium konvergent, für n>1. (über k wird doch summiert, oder?)

Bei den anderen beiden Reihen kann ich nur sehen, dass der zu berechnende Grenzwert im Wurzelkriterium genau 1 ist und das bedeutet, dass über die Konvergenz keine Aussage gemacht werden kann, zumindest nicht mit dem Wurzelkriterium.

Kann aber auch sein, dass ich mich verrechnet habe, ist um diese Uhrzeit durchaus möglich. ;)
 
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Frankyboy

Erzpaladin
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Noch etwas zu den anderen Reihen:

Die müssten für |a|<1 konvergieren und zwar für a zwischen 0 und 1 nach dem Majorantenkriterium (Abschätzung durch die geometrische Reihe) und für a zwischen -1 und 0 nach dem Leibnitzkriterium. Obwohl, das Majorantenkriterium müsste eigentlich sogar für |a|<1 funktionieren.
 

Durin

Schlachtenwüter
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Mein Fehler in der ersten hatte ich schon gefunden.

Meine Überlegung bei den anderen war folgende:

k-te Wurzel aus a^(ln k)
=a^((ln k)/k)
und da k bei 1 startet und ich sage, dass a kleiner 1 sein soll, deshalb ist das kleiner/gleich a. a=q kleiner 1 erfüllt das Wurzelkrieterium.

Naja, Montag werde ich's sehen. Was ich bisher gehöhrt habe ist, dass man alle Aufgaben mit dem Verdichtungssatz lösen sollte (hab ich wenigstens bei der ersten gemacht.


edit (um's nicht hochzuschieben) :o³:
Klar, wie kommt es eigendlich, dass ich einfachste Regeln der Mathematik vergesse, wenn ich so "hohe Probleme" bearbeite? Zu wenig RAM im Kopf?
Ein extra dicken :o von mir.
 
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Frankyboy

Erzpaladin
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Hm, sei a=0.5 und k=2. Dann ist a^(lnk/k) =0.786>0.5. Für a=2 und k=10 ergibt sich 0.852 und der Grenzwert für große k wird 1, von daher müsste das eigentlich schiefgehen, bzw. es ist eben keine Aussage möglich.

Mal abwarten, kannst ja evtl. berichten, wenn Du die Lösung hast.
 

Velerad

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*Hochschieb*

Ich hab hier eine Aufgabe die ich nicht ganz kapier.Wär klasse wenn die jemand vorrechnen könnte :)

Ein Zug mit der Masse m=500t wird mit a =a.5m/s von 30km/h auf 80km/h beschleunigt.

a)Welcher Weg wird während der beschleunigung zurückgelegt?
b)Welche Kraft muss der Zug aufbringen? (Reibung ist vernachlässigbar)

Die b ist mir klar wie ich die rechnen muss,nur bei der a hab ich kein Plan welche Formel ich nehmen muss.Ich hätte zwar eine aber da ist t noch mitdrin was ja aber auch nicht gegeben ist.

*nach Hilfe ruft*
 

Rote Zora

Pfefferklinge
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Hummm, mal wieder keine wirkliche Ahnung.
Die Beschleunigung müsste aber 5m/s² betragen, gelle? Ich kann mich noch dran erinnern, wie ich krampfhaft versucht habe, mir quadratische Sekunden vorzustellen, aber das führt wohl zu sehr ins Philosophische.
t im Sinne von Zeit hast Du natürlich in Geschwindigkeit und Beschleunigung mit drin.
Da müsste die Formel funzen. Das Gewicht ist für a übrigens unerheblich.
Naja, wirklich geholfen habe ich Dir nicht, aber die Experten kommen sicher gleich.
:)
ZORA
 

Velerad

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Ja das mit dem s^2 stimmt schon,ich hab vergessen es zu tippen.Nur mit dem anderen hast du unrecht.Da ist t in der Formel ein ganz normaler Faktor wie a oder v.

Ich such die Formel mal raus die ich mein:

s=Va*t+1/2a*t^2

oder die hätte ich auch noch

s=[(Va+Ve)/2]*t

Va ist die Anfangsgeschwindigkeit und Ve die Endgeschwindigkeit.Aber totzdem danke,vielleicht kennt sich jmd anders damit besser aus als ich :)
 
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